《物权法》和《城市房屋拆迁管理条例》等法律法规，并没有直接规定非登记配偶的拆迁权益根据《婚姻法》的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应当视为共同财产。但非登记配偶并非法律意义上的夫妻，他们不能直接套用这一规定。

如果非登记配偶能够提供证据证明他们对被拆迁的房产有出资、共同居住或者有其他形式的贡献，他们可能有权主张一部分权益。这通常需要通过法院诉讼来解决，法院会根据具体情况，如事实同居关系、财产贡献等因素，判断其权益。

根据《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除有约定的外，应当认定为夫妻共同财产。这意味着，如果房产或其他财产是在婚姻期间取得的，一般会被视为共同财产，双方各占一半权益。

当其中一方去世，根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照法定继承顺序进行分配对于夫妻共有财产，生存的一方享有优先权。生存的配偶首先拥有已故配偶那一半产权，然后剩余的一半才作为遗产由继承人按照法定顺序继承。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所获得的财产，除另有约定外，视为共同财产。在离婚时，如果房产为夫妻共同所有，那么在分割时应考虑双方的贡献和实际需要。若房产有贷款，未偿还的部分应视为夫妻共同债务，离婚后双方仍需共同偿还，除非双方协商一致由一方单独承担。此外，根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，夫妻双方可以协议确定房产归属及贷款处理方式，法院会尊重其约定。