1.当事人不服行政机关对其与他人之间的权属纠纷所作的裁决,诉诸人民法院撤销该裁决并要求人民法院重新确定权属的;
2.当事人不服行政机关对其与他人有关损害赔偿的裁决或处理决定而提起诉讼,要求法院撤销行政机关的裁决或处理决定,并行政机关对其损害赔偿问题作出裁决。
应当注意的是,当事人仅要求人民法院撤销行政裁决而未同时要求人民法院重新确认民事关系的,不是附带民事诉讼,而是行政诉讼,只有同时提出,既撤销行政行为,又同时重新确认民事关系的,才是附带民事诉讼。