提问
证据不足导致羁押37天，符合法定条件时可申请国家赔偿。
根据《国家赔偿法》第十七条，对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。
实践中，刑事拘留最长时限为37天(公安机关提请检察院审查批准逮捕的最长期限)，若在此期限内因证据不足未被批准逮捕，或逮捕后因证据不足撤销案件、不起诉，当事人可主张赔偿。
赔偿义务机关与赔偿范围：赔偿义务机关通常为作出拘留或逮捕决定的机关。赔偿范围包括侵犯人身自由的赔偿金，按国家上年度职工日平均工资计算。
存在其他直接损失(如误工费、医疗费)，需提供证据证明方可获赔。
申请程序：
当事人应在知道或应当知道侵权行为之日起两年内，向赔偿义务机关提出书面申请，载明个人信息、赔偿请求、事实与理由。
赔偿义务机关应在收到申请后两个月内作出决定;逾期未决定或不服决定的，可向上一级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请赔偿。
羁押期间是否折抵刑期，取决于最终判决的刑罚类型。
根据《刑法》第四十一条、第四十四条、第四十七条：
1、管制：
羁押一日折抵刑期二日。
因管制为社区矫正，对人身自由限制程度较低，故折抵比例较高。
2、拘役、有期徒刑：
羁押一日折抵刑期一日。
拘役为短期剥夺自由并强制劳动，有期徒刑为长期监禁，折抵比例相同。
3、无罪、免予刑事处罚、无期徒刑、死刑：
羁押期间不折抵刑期。
因无期徒刑与死刑不存在刑期计算问题，无罪或免予处罚则无刑期可折抵。
羁押期限因诉讼阶段不同而有所差异：
1、侦查阶段：
刑事拘留：最长37天。公安机关对被拘留人认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请检察院审查批准;特殊情况可延长1-4日;对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。
逮捕后侦查羁押：通常2个月，案情复杂可经上一级检察院批准延长1个月;重大复杂案件经省级检察院批准可再延长2个月;可能判处10年以上有期徒刑的，经省级检察院批准可再延长2个月。
2、审查起诉阶段：
检察院审查期限一般为1个月，重大复杂案件可延长15日;补充侦查以2次为限，每次1个月。
3、审判阶段：
一审普通程序2个月内宣判，至迟不超过3个月;可能判处死刑或附带民事诉讼的，经上一级法院批准可延长3个月。
二审一般2个月内审结，重大复杂案件经省级法院批准可延长2个月。
