提问
合同无效后，已付款项如何追回？
根据《合同法》第五十八条的规定：“合同无效或者被撤销后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。”据此，当合同被确认无效时，已经支付的款项原则上应由收款方退还给付款方。如果合同无效是由于一方或双方的过错造成的，过错方还可能需要赔偿对方因此产生的损失。
法律依据：
1. 《中华人民共和国合同法》第五十八条
2. 最高人民法院关于适用《中华人民共和国合同法》若干问题的解释(二) 第八条
具体操作中，法院会考量各方当事人在签订和履行合同过程中的行为，确定各方是否存在过错、过错大小以及由此产生的损害结果，进而判决已付款项的返还及赔偿事宜。
对合同无效有异议时应向哪个部门提起诉讼？
对于合同无效的争议，通常属于民事诉讼范畴。当对合同无效有异议时，应向具有管辖权的人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于合同纠纷案件，一般由被告住所地或者合同履行地的基层人民法院管辖。如果涉及的是不动产纠纷，则由不动产所在地人民法院专属管辖。
具体到合同无效的问题上，首先需要明确合同无效的原因，可能涉及到合同主体资格、合同内容违法、合同订立过程中的欺诈、胁迫等问题。在起诉前，建议先通过法律咨询或律师介入，详细审查合同条款及签订背景，确定是否满足合同无效的法定条件，并收集相关证据。
法律依据：
1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第二十三条：“因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。”
2. 《中华人民共和国民事诉讼法》第三十三条第一项：“下列案件，由本条规定的人民法院专属管辖：（一）因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖。”
3. 《中华人民共和国合同法》第五十二条：“有下列情形之一的，合同无效：(一)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；(二)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；(三)以合法形式掩盖非法目的；(四)损害社会公共利益；(五)违反法律、行政法规的强制性规定。”在符合以上法律规定的情况下，对合同无效有异议的一方应当依法向相应的基层人民法院提起确认合同无效之诉。
如何举证证明合同存在无效情形？
在合同法领域，证明合同存在无效情形通常需要满足以下条件：
1. 合同违反法律、行政法规的强制性规定：根据《中华人民共和国民法典》第153条规定，违背法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。例如，若合同内容涉及非法活动，或者违反了国家关于公共利益、社会经济秩序等强制性规定，则可以主张合同无效。
2. 欺诈、胁迫或乘人之危订立的合同：《民法典》第148、150、151条分别规定了因欺诈、胁迫、乘人之危而订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。如果撤销权行使后，合同自始无效。
3. 无民事行为能力人实施的民事法律行为：《民法典》第144条规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。
4. 合同内容违法公序良俗：《民法典》第153条第二款规定，违背公序良俗的民事法律行为无效。
举证责任方面，根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》的规定，主张合同无效的一方应当对合同存在无效情形的事实承担举证责任。这可能包括但不限于提供相关法律规定、书面合同文本、录音录像、电子邮件、短信、微信聊天记录等能够证明存在无效情形的证据。
法律依据：
1. 《中华人民共和国民法典》第144条、148条、150条、151条、153条。
2. 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》相关规定。
具体举证策略和方法需结合实际情况灵活运用，并可能需要借助专业鉴定、公证等方式强化证据效力。
在遭遇合同无效并涉及已付款项的问题时，建议及时咨询专业律师，通过法律程序主张自身权益。律师将根据具体情况，援引相关法律规定，协助客户制定有效的诉讼策略，最大程度地追回已支付的款项并争取合理的赔偿。同时，也提醒广大企业在日常经营活动中，务必注重合同的合法性和有效性，以避免因合同无效带来的经济损失。
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